【中１数学】正負の数の加法と減法の予習・復習

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確認問題

今回は、加法（足し算）と減法（引き算）のお話。［答えはこちら］

正負の加法（足し算）

加法[かほう]は「足し算」という意味です。

問題は下みたいな感じ。

ここはすごく簡単です。
さっそく問題を解いていきましょう。

数学くん

え！？いきなり。

大丈夫。簡単なので安心してください。

まず、問１）（＋５）＋（＋８）です。
これは小学生のときにやった足し算と同じだね。

答えは「８」

この問題は（）をつけて５+８をややこしくしただけの式ってだけなんです。

問２） ４＋（ー６）の解き方

次は、マイナスを足す問題の解き方です。

これは数直線を想像するとかんたんに解くことができます。

４が出発点。

で、そこからー６進むと「ー２」になりますよね。

これが４＋（－６）の答えです。

ザビエルさん

慣れないうちは数直線で考えていこう。落ち着いてやればだれでも出来るはずだよ

問３）（ー４）+（ー５）の解き方

最後に、マイナス同士の足し算の解き方です。

これもすご～く簡単なんです。

イラストのように、ー５のバーとー４のバーがあると考えてみてください。

これを足す…つまりつなげるとー９の位置までいきますよね。

だから答えは「ー９」

これがマイナス同士の足し算の考え方です。

数学くん

「ー４」のバーと「ー５」のバーをつなげるって考えれば簡単にできるじゃん！！

ザビエルさん

問２）の解き方のようにー５からー４進むと…考えても同じ答えがでるよね！

なぜ数字に（）をつけるのか？

それは、マイナスの概念を中学生で習い始めるからなんです。

例えば、

８+－９

とか

－３－－４

みたいに書かれると訳わからなくなりません？

これを分かりやすくするために「８＋（－９）」や「（－3）－（－4）」になったんです。

で、これらはすべて簡単な式にすることができます。

例えば、８＋（－９）のように、＋がつくものは簡単です。

＋をとってあげて、８－９にしてあげればいいだけ。
だから、さっき解いた問２）や問３）も同じように省略することができます。

じゃあ、（－3）－（－4）は・・・？

そのやり方を減法で学んでいきましょう。

正負の減法（引き算）

これで最後！減法をやっていきましょう。

減法[ゲンポウ]は「引き算」という意味です。

これも慣れたらすごく簡単。
さっそくやっていきましょう～。

まず、問１)（＋５）ー（＋８）です。

答えは「ー３」

この式を簡単にすると、５－８にななります。あとは加法の問２）と同じ考えかたで解けるはず。

数学くん

簡単にすると５－８になるのが分からないんだけど…

という方はあとで説明するマイナスのあとは符号を反対にする考え方を見ていきましょう。［解き方を見る］

問２)ー２ー８の解き方

次は、マイナスからさらに引く計算式です。

慣れないうちは数直線で考えてみましょう。

ー２が出発点で、そこからー８進むと「ー１０」になる。これが答えです。

マイナスとマイナス同士は数字が合わさると考えても良いでしょう。

またこれは加法の問３）で説明したように、バーで考えても解ける問題です。

問３）４ー（ー５）の解き方

これ、機械的にやってしまえばすごく簡単です。

前回、マイナスには２つの役割があるって言ったの覚えてますか？

①マイナスのあとにくるものを反対にさせる
➁反対にさせたらマイナスはプラスになる

です。

問３)の場合－（－５）という形になってます。

①を使って・・・

－（－５）➡ －（＋５）

①ででてきた－（＋５）に②をしてあげると・・・

－（＋５）　➡　＋（+５）　➡プラスを省略　＋５ 

になるわけです。式を合わせて一気にすると、

４ー（ー５）＝４+５＝８

になるというだけの話！これは、

と機械的に覚えた方がラクです！

練習問題を解こう

では、確認として練習問題を解いていきましょう。

１）～４）は最初に出した問題です。

次の計算をしなさい。

１）（＋５）＋（＋８）

２）ー４＋９

３）４ー（ー５）

４）ー４＋ー２

５）（+１５）ー（ー１５）

６）２０ー（+９）

ザビエルさん

正負の足し算はこれで終わり！次は正負のかけ算とわり算へいこう！